QUOTE(b64chr @ 22 Feb 2006, 14:39) Cu un program CAD poate orice fraier. Multumesc. P.S. Te-am suparat cu ceva? Ca ceva nu mi se leaga.

Stai linistit ca la mine s-a referit, nu la tine. Si are mare dreptate! Unde mai pui ca eu nu-s in stare sa calculez cele de acolo nici cu ajutorul CAD-ului.
Am abuzat de un amic pentru rezolvarea problemei, sa fac si eu pe desteptul. Bineinteles ca tolomacul a trebuit sa greseasca rezultatul asa ca am cazut de cal maro (nu stiu da' ma bag ).

P.S.: ma intriga faptul ca membrii MENSA nu au dat imediat raspunsul la problema in timp util.

Poate ca membrii metionati mai sus sunt interesati de probleme practice, cum ar fi masurarea conicitatii unei gauri oarbe, sau cea mai buna metoda de a aranja bile intr-un cub (pentru a obtine numarul maxim teoretic posibil).
Ce motiv ai avea sa indesi bile in saracul tetraedru nu stiu.

Marty.
... acuma si tu in gura mare ca ai abuzat de un amic.
Nu-i frumos. Si pe deasupra, e ilegal.
Mai, tu stii cat face kilu` de abuz?

This post has been edited by anamana: 22 Feb 2006, 22:49

interesante probleme de geometrie eucliadiana.. adica folosind doar linia negradata si compasul

stiu eu o problema dinasta supertare.. se contruieste un cub pe hartie.. matematic corect... bun.. si acuma problema este sa se construiasca un alt cub care sa aiba volumul de 2 ori mai mare ...


va spun eu.. technicaly impossible cu geometrie euclidiana.. pentru ca nu prea ai de unde obtine radical.. adica n-ai cum sa-l masori.. poti doar sa aproximezi.. si asta nu e solutie valida..

am o carticica plina de probleme dinastea cu euclid.. marfa rau.. dar sunt unele la care plesnete mintea si care par asda de cool cand urmaresti rezolvarea de la sfarsit ca desteptu de mine nu a fost nici pe aproape de metoda dupa o saptamana de chinuit neuronu..
cred ca am sa caut cartea aia din nou..

Parca se putea obtine radical din 2 cu rigla si compasul (adica un segment de 1.41... mai mare decat cel initial).
Problema interesanta am enuntat mai sus:
A se masura conicitatea unei gauri oarbe, adica putem masura diametrul bazei mari, dar nu si cel al bazei mici.
Rezolvarea implica si putina practica, dupa care geometria e simpla. E nevoie doar de un subler de adincime si inca 2 obiecte.

se poate aproxima..

metodele euclidiene de rezolvare a problemelor de genul asta sunt perfect corecte din punct de vedere matematic, adica daca excludem defectiunile tehnice (lina un pic curbata, si nu exista linie perfect dreapta, sau compas care sa isi mentina raza constata, sau alte erori tehnice si de catre utilizator) astfel cu instrumente ideale da exact ce trebuie. iar radical din 2 nu se poate obtine din nici un euclid .. se poate obtine doar din diagonala unei fete a cubului dar nu se poate inmulti cu cat trebuie pentru a obtine latura noului cub.. in care intra si radical din 3 ... care se obtine din diagonala cubului care nu poate fi luata in compas decat dupa ce dezvolti cubul in epura si faci o intreaga polologhie de geometrie descriptiva.. si tot nu se poate inmulti cu cat trebuie.. stiu ca m-am luptat cu problema asta si nu are raspuns..

latura are un dimensiune irationala

@Asi: in problema "dublarii cubului" (e vorba de volum) nu-i ca nu se poate construi grafic radical-de-ordinul-2 din 3 (asta se poate), ci ca nu se poate construi grafic radical-de-ordinul-3. Ori, pentru a dubla volumul unui cub, latura sa trebuie inmultita cu - ai ghicit - radica-de-ordinul-3 din 2. Faptul ca segmentele sunt in rapoarte irationale e irelevant; radical-de-ordinul-2 din 2 este si el irational si se poate foarte bine construi.

Dupa cite stiu, intre timp exista chiar demonstratii ca nu se poate. Printre altele, nu se poate construi grafic "Pi" (vezi problema cuadraturii cercului).

In rest ai perfecta dreptate: metodele grafice sunt precizia maxima.
In acest context - pentru cei care spun "la ce ne mai trebuie, avem ACAD": multe obiecte (in special mecanice) se fabrica folosind metodele grafice de care discutam aici (chiar daca "rigla" si "compasul" arata un pic altfel). Spre exemplu: profilul dintilor rotilor dintate se fabrica adesea printr-o metoda numita "rulare", care este in ultima instanta materializarea in otel a unor metode grafice.

Si un exemplu mult mai direct: strunjirea (obtinerea obiectelor rotunde): ce e ansamblul piesa-in-rotatie/cutit altceva decit un compas?

This post has been edited by os: 23 Feb 2006, 11:18

Imi pare rau ca am fost gresit inteles. Am vrut sa spun ca in momentul in care folosesti un program CAD deja nu mai e o "problema", e o aplicatie cel mult. Desi imi place geometria, rezolv astfel de probleme doar ca hobby. In mod normal si eu folosesc tot CAD-ul pentru ca e mult mai simplu. Doar de asta s-au inventat tractorul si calculatorul. Sa munceasca.

b24chr, totul OK. Ai dreptate, e o chestiune de hobby.
Unii au inclinatie catre matematica, altii catre constructie 3D.
Pot sa mai dau o problema?

Se roteste un cub in jurul diagonalei mari (acela cu sqr3).
Cum va arata corpul de revolutie rezultat ?

Mentionez ca problema e mai complicata decat pare la prima vedere.
Spor la desenat (sau calculat).

Ia sa vad daca mai stiu... ar trebui sa rezulte un hiperboloid cu o pinza (arata ca vestitele turnuri de racire din industrie) inchis la capete de doua conuri.

os:
Pornim de la idea ca avem doua drepte necoplanare.
Una o folosim ca axa de rotatie, cealalta o rotim in jurul ei.
Ea va descrie un hiperboloid de rotatie cu o panza.

Deci in concluzie - Raspuns corect.

L.E. partea cu conurile era banala.
Ce n-ai mentionat insa:
Inaltimea conurilor va fi cate o treime din diagonala cubului (1/3*sqr3).
Inaltimea hiperboloidului va fi tot (1/3*sqr3).
Iar diametrele la baze si la mijloc sunt evidente.

This post has been edited by anamana: 23 Feb 2006, 12:35

Cine cu cine se bate la revolutia aia (adica in jurul cui revolutionaza cubul ala)?
Se pare ca os s-a prins, da' mie nu-mi da nimic din ce ziceti voi.

Suprafata descrisa de o dreapta rotindu-se in jurul unei altei drepte necoplanare cu ea este in general un hiperboloid cu o pinza. Exista si cazuri particulare in care hoperboloidul devine un plan cu gaura prin care trece axa de rotatie, dar aici nu e cazul.

In problema noastra: se rotesc acele muchii ale cubului care nu se intilnesc in colturile prin care e dusa diagonala in jurul acesteia din urma. Diagonala nu e coplanara cu ele (caci altfel s-ar fi intilnit in coltul cubului, nefiind nici paralela cu vreo muchie). De aici->hiperboloid.

Pe mine m-a derutat putin formularea initiala a problemei: un cub se roteste... Cum va arata corpul de revolutie.
Asa ca m-am gandit ca sunt 2 miscari: rotirea in jurul axei si o "revolutie" in jurul nu's cui (cam ca pamantul in jurul lui - rotatie si in jurul soarelui - revolutie). De aici si intrebarea mea cu revolutia.
Acu' referitor la explicatia ta: cele 2 drepte necoplanere sunt diagonala mare si una din laturile... necoplanare cu ea? Ca daca da, m-am prins (iupii!), daca nu, pun mana pe o carte si mai studiez.

Oricum, merci de explicatii (si de rabdare).

PS Sper ca n-am debitat prea multe prostii

Edit: ce fraier sunt, exact ce am intrebat mai sus (referitor le explicatie) era deja zis.
Scuze, m-am culcat tarziu aseara (ce scuza idioata).

This post has been edited by Liviu M: 24 Feb 2006, 13:56

Da, din pacate Gauss a demonstrat mai demult ca nu se poate construi un poligon regulat cu 7 laturi cu rigla (negradata) si compasul.

De aia "metodele" specifice de care vorbeai tu mai sus trateaza doar cateva cazuri, mai exact: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, ...

Da, dar intre timp Einstein1984 a demonstrat ca se poate, si inca foarte simplu:
El foloseste raportorul pentru a imparti 360 de grade exact la numarul de laturi, iar restul e istorie.

Uite (de exemplu) cum se pot aduna doua numere folosind o rigla:
56431+
65432
(aici iei rigla si tragi o linie orizontala)
_________
(cam asa ceva).
Pe urma ... faci adunarea.

Deci se poate.

Si nu e buna metoda mea? Gauss nu a zis nimic de raportor!!!!!!

raportorul e gradat..

daca Gauss nu poate imparti in septagon.. atunci ACad cum poate?
prin metode Euclidiene asa stiu si eu ca sunt diverse chestii care fara ceva gradat.. nu prea merge.. dar gradatia de la un raportor isi va indica precizia dupa bratul rapotorului.. sa aiba de la centru spre cradatie dimensiune cat mai mare pentru eroare minima.

raportorul, rigla gradata, teodolitul, florarul, si diverse chestii sunt mult peste rigla negradata si compasul lui euclid.

Metodele folosind doar rigla negradata si compasul teoretic sunt de precizie superioara celor care folosesc instrumente gradate.

Ma gandesc ca in momentul cand pui gheara compasului pe intersectia a doua linii/arce introduci o eroare (data si de grosimea liniilor), sau cand tragi o linie intre doua puncte. Metoda mea zic ca reduce astfel de erori.
Dar pentru scopuri prcatice e suficient de precisa , mult mai rapida si elimina necesitatea stergerii constructiilor auxuliare .
Poate gresec, dar grecii calculasera valoarea lui Pi folosind un poligon cu 92 de laturi inscris intr-un cerc. Si raportor sigur nu aveau.

vad ca deja va preocupa cercul....iote' eu am urmatoarea intrebare la care puteti sa va stimulati cerebelu':
se ia 2 bucati fitil de lungime egala, fiecare dintre ele arde in 90 de min.
partea proasta e ca arderea nu e liniara, poate sa arda trei sferturi de fitil in 5 min si un sfert in restul pana la 90!...
cum faci sa masori o ora?!
problema e de clasa a 7-a!
succes

Daca fitilul ardea timp de 80" dadeam eu o solutie simpla.

hai ca nu-i greu

Problema pur teoretica. Nimeni nu face fitile care ard neliniar. Nu de alta, dar masori 1 metru de fitil, dai foc si nu apuci sa fugi.
Ceva care sa folosesca cuiva nu poti sa intrebi?

ainştaine, hai ma ca asta-i usoara, nu mai cauta solutia pe google.

Eu ma apucasem sa fac fitile............... Glumeam! Nici nu ma obosesc.

pai masori cu cronometrul o ora

sau dai foc la ele pe rand.. unu dupa altu pana ard complet si apoi imparti la trei.. adica 180min/3=60min.. done..

hmmm. .. nici o rezolvare?! deh...